湍流可变密度流动的势能保守有限元方法：应用于冰床-峡湾循环

我们引入一种连续 Galerkin 有限元离散化，用于湍流可变密度流动的非厄尔希斯 Boussinesq 近似Navier-Stokes 方程，适用于诸如海岸海洋动力学和冰-海洋相互作用等各种应用。在特定方面，我们引入了对重力势能项的一致性修改，增强了不严格满足无散度条件下 Galerkin 方法的守恒特性。我们证明，这一修改导致动能和势能的尖锐能量估计。此外，我们提出了一种新的对称张量基 viscosity 算子，特别适用于模型化分层流动中的湍流。viscosity 系数采用残差基盾捕获方法构建，方法守恢量动能并耗散动能。我们通过数值测试验证了所提出的方法，并用于在二维完全非结构网格上模拟 Ryder 冰舌下方以及相邻 Sherard Osborn 峡湾的海洋循环和基座融化。我们的结果与标准数值海洋模型相比，显示出更清晰的湍流流动特征和较少的人工扩散。