多原子 Boltzmann--BGK 方程的一种保正且守恒的高阶通量重构方法

在本工作中，我们提出一种针对多原子 Boltzmann--BGK 方程的保正高阶通量重构方法，并辅以离散速度模型以确保格式在离散意义下守恒。通过对内部自由度的建模，该方法进一步推广至多原子分子，并可涵盖任意本构关系。该方法的验证通过一系列大规模复杂数值实验完成，范围从非结构网格上计算的激波主导流动，到三维可压缩湍流的 direct numerical simulation（直接数值模拟），后者是直接求解 Boltzmann 方程计算此类流动的首次实例。结果表明，该格式无需任何特设数值激波捕捉方法即可直接分辨激波结构，并以与流体力学方程一致的方式正确近似湍流现象。