阿波罗尼奥斯填充与笛卡尔定理的多面体推广
组合数学
2025-03-05 v3
摘要
我们给出了由均匀多面体产生的多面体球面填充族上的笛卡尔定理的一个推广。相应的二次方程用均匀多面体的几何不变量表示，这些不变量与可边内切多面体的规范实现密切相关。我们利用我们的推广构造了基于柏拉图立体的整阿波罗尼奥斯填充。此外，我们还引入并讨论了可边内切多面体的一个新的谱不变量。
引用
@article{arxiv.2107.09432,
title = {A polytopal generalization of Apollonian packings and Descartes' theorem},
author = {Jorge L. Ramírez Alfonsín and Iván Rasskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09432},
year = {2025}
}