半平面的阿波罗圆填充
度量几何
2015-03-18 v2 数论
摘要
我们考虑半欧几里得平面的阿波罗圆填充。我们给出了两个这样的填充通过欧几里得相似变换（即平移、反射、旋转和缩放）相关联的充要条件，并明确描述了给定填充的自相似变换群。我们观察到，具有非平凡自相似性的填充对应于有理系数二次多项式的正实根。这反映了阿波罗圆填充与连分数之间的密切联系，使我们能够完全分类此类填充（在相似意义下）。
引用
@article{arxiv.1102.1628,
title = {Apollonian circle packings of the half-plane},
author = {Michael Ching and John R. Doyle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1628},
year = {2015}
}
备注
35 pages; final version -- minor improvements to the exposition from the first version