基于 Kohn-Vogelius 型泛函的相场法探测空腔
偏微分方程分析
2022-07-26 v2 最优化与控制
摘要
我们处理通过边界数据重建有界线性各向同性介质中空腔形状的几何反问题。该问题从最优控制视角切入：目标是在 Lipschitz 域类中最小化一个带周长正则化项的 Kohn-Vogelius 型泛函，该项惩罚待重建空腔的周长。为数值求解该优化问题，我们采用相场法，以 Modica-Mortola 松弛近似周长泛函，并将空腔建模为具有极小弹性张量的夹杂。我们提供了详细分析，通过若干数值实验展示了算法的鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.2202.12136,
title = {A phase-field approach for detecting cavities via a Kohn-Vogelius type functional},
author = {Andrea Aspri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12136},
year = {2022}
}