基于相场正则化的首次走时层析成像二值恢复
数值分析
2019-09-04 v2 偏微分方程分析
摘要
我们提出一种双障碍相场方法，用于首次走时层析成像中 Eikonal 方程慢度函数的二值恢复。我们将该反问题视为一个优化问题，其目标函数为二次失配泛函加上周长惩罚泛函的相场松弛项。我们通过选取正则先验以保证正问题的适定性，从而得到解。我们考虑正问题的不可微性，获得了基于收敛的有限差分与混合有限元离散化，以及定义良好的下降格式。我们通过 收敛结果以及针对该格式进行参数研究的数值实验，并将其应用于具有不同几何、边界条件和源-接收器位置的多种测试问题，验证了相场技术。
引用
@article{arxiv.1811.02865,
title = {Binary recovery via phase field regularization for first traveltime tomography},
author = {Oliver R. A. Dunbar and Charles M. Elliott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02865},
year = {2019}
}