路径wise 分数阶单室静脉推注模型

将确定性房室药代动力学模型扩展为扩散过程在生物学上似乎并不现实，因为这些随机过程的路径不够光滑。为了扩展单室静脉推注模型，本文建议用一类由 Hurst 参数属于 $]1/2,1[$ 的分数布朗运动驱动的随机微分方程来建模浓度过程 $C$。论文第一部分提供了关于浓度过程 $C$ 的概率和统计结果：$C$ 的分布、$C$ 与相关常微分方程解之间一致距离的控制、浓度过程的遍历定理及其在消除常数估计中的应用，以及驱动信号的 Hurst 参数和波动率常数的一致估计量。论文第二部分提供了这些理论结果在模拟浓度数据上的应用：在小样本观测集上选择参数的定性程序，以及消除常数估计量和驱动信号 Hurst 参数估计量的模拟。文中讨论了估计质量与样本大小/长度之间的关系。