用于脑电生理学高阶近似的p自适应多面体间断Galerkin方法
数值分析
2025-05-01 v1 数值分析
摘要
多尺度数学模型在计算脑电生理学中显示出巨大潜力，但由于快速动力学和复杂的大脑几何结构，需要非常精细的时空分辨率，因此仍然受到高计算成本的阻碍。本文介绍了一种新颖的p自适应间断Galerkin方法，该方法基于多面体网格（PolyDG）并与Crank-Nicolson时间积分耦合，以高效地近似此类模型。p自适应方法通过基于后验误差估计器的动态、逐元素多项式细化/粗化来提高局部精度。一种新颖的聚类算法自动选择用于自适应更新的元素，进一步提高了效率。广泛的数值测试，包括在人脑干矢状切面上的癫痫发作模拟，证明了该方法在保持数值解捕捉多个波前动力学精度的同时，降低计算负载的能力。
引用
@article{arxiv.2504.21657,
title = {A p-adaptive polytopal discontinuous Galerkin method for high-order approximation of brain electrophysiology},
author = {Caterina Beatrice Leimer Saglio and Stefano Pagani and Paola F. Antonietti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21657},
year = {2025}
}