一种数值稳健且稳定的广义 Burgers-Fisher 方程时-空伪谱方法
数值分析
2023-06-19 v1 数值分析
摘要
本文提出时-空 Chebyshev 伪谱方法（TS-CPsM）以逼近广义 Burgers-Fisher（gBF）方程的解。所推荐方法以 Chebyshev-Gauss-Lobatto（CGL）点为基础，在时间和空间方向上均利用配置点。进一步，通过映射将非齐次初边值问题转化为齐次问题，并得到代数方程组。为求解该方程组，采用了 Newton-Raphson 数值方法。对所提方法的稳定性分析已予以完成。通过探究不同研究者关于测试问题的考量，阐明了所提方法的稳健性与实用性。我们利用所提方法得到的近似解具有极高精度，且显著优于已有结果。
引用
@article{arxiv.2306.09988,
title = {A Numerically Robust and Stable Time-Space Pseudospectral Approach for Generalized Burgers-Fisher Equation},
author = {Harvindra Singh and Lokendra Balyan and A. K. Mittal and Parul Saini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09988},
year = {2023}
}