趋化作用下细胞运动的退化抛物模型与拟线性双曲模型的数值比较

我们考虑两个均旨在描述真核细胞响应化学信号运动的模型。除了一个共同的描述化学引诱物（如趋化因子或生长因子）扩散的标准抛物方程外，两个模型在描述细胞运动的方程上存在差异。第一个模型基于带阻尼的拟线性双曲系统，另一个则基于退化抛物方程。两个模型具有相同的稳态解，其中可能包含一些真空区域。我们首先详细说明了如何通过迎风技术离散拟线性双曲系统，该技术采用了一种能够处理向真空过渡的自适应重构方法。然后，我们重点分析该格式在大时间和大阻尼极限下向抛物方程离散格式的渐近保持性质，以便对这两个模型的渐近行为进行数值比较。最后，我们在时间渐近区域对两个模型进行了精确的数值比较，结果表明，各自的解在大时间下表现出截然不同的行为。