一种用于谱共形参数化的新型斜哈密顿各向同性 Lanczos 算法
数值分析
2016-11-26 v2 微分几何
摘要
由于在几何处理领域的广泛应用，人们开发了许多计算共形网格参数化的方法。谱共形参数化 (SCP) 是基于谱技术计算高质量共形参数化的方法之一。SCP 专注于广义特征值问题 (GEP) ，其与最小正特征值相关的特征向量将提供参数化结果。本文致力于研究该 GEP 的一种新型特征求解器。基于矩阵对 的结构，我们证明该 GEP 可以转化为一个具有对称正定斜哈密顿算子的小规模压缩去核标准特征值问题。随后，我们提出了一种斜哈密顿各向同性 Lanczos 算法 (SHILA) 来求解该降阶问题。数值实验表明，我们的压缩去核技巧消除了 核的影响，并将原始问题转化为更稳健的系统。新型 SHILA 方法能有效避免重特征值的干扰。因此，我们的数值特征求解器能够基于 SCP 的谱模型准确高效地计算共形参数化。
引用
@article{arxiv.1308.3803,
title = {A Novel Skew-Hamiltonian Isotropic Lanczos Algorithm for Spectral Conformal Parameterizations},
author = {Wei-Qiang Huang and Xianfeng David Gu and Wen-Wei Lin and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3803},
year = {2016}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author due to a stylistic modification