一种用于最小化谱横坐标的不等式约束 SL/QP 方法
最优化与控制
2014-11-11 v1
摘要
我们考虑一个特征值优化问题，特别是寻找谱横坐标的局部极小值点——即使得矩阵系统谱的最大实部达到最小值的参数值。这对于控制系统的稳定性至关重要。许多系统要求其谱位于左半平面才能保持稳定。然而，该优化问题难以求解，因为底层目标函数是非凸、非光滑且非 Lipschitz 的。此外，局部极小值往往对应于不可微点和局部非 Lipschitz 行为点。我们提出了一种序列线性和二次规划算法，该算法通过线性化对应于最大特征值的曲面来求解一系列线性或二次子问题。我们展示了数值结果，并将该算法与现有技术进行了比较。
引用
@article{arxiv.1411.2362,
title = {An Inequality Constrained SL/QP Method for Minimizing the Spectral Abscissa},
author = {Vyacheslav Kungurtsev and Wim Michiels and Moritz Diehl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2362},
year = {2014}
}