McKean-Vlasov随机微分方程Peng最大值原理的新方法
概率论
2026-02-13 v1 最优化与控制
摘要
我们提出了一种证明McKean-Vlasov随机微分方程 (SDE) 的Peng最大值原理的新方法。主要步骤是引入第三个伴随方程，一个条件McKean-Vlasov倒向SDE，以适应包含一阶变分过程两个独立副本的二次项的对偶化。这是对标准SDE的Peng最大值原理的内在推广，并给出了概念上一致的证明。我们的方法将有助于进一步推广到共同噪声设置和无穷维设置。
引用
@article{arxiv.2602.12006,
title = {A Novel Approach to Peng's Maximum Principle for McKean-Vlasov Stochastic Differential Equations},
author = {Johan Benedikt Spille and Wilhelm Stannat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12006},
year = {2026}
}