均值场类型的随机延迟微分方程的彭最大原理
概率论
2025-12-02 v1 最优化与控制
摘要
我们将彭最大原理推广到随机延迟微分方程的均值场类型。更准确地说，我们的控制问题的系数取决于状态、过去轨迹以及其期望值。此外，控制进入噪声系数且控制域可能为非凸。我们的方法基于将状态方程提升到无限维希尔伯特空间，以消除状态方程中的显式延迟。证明最大原理的关键要素是对第一阶变分过程期望的一个精确渐近，这使我们能够在成本函数的展开中忽略相应的二阶项。
引用
@article{arxiv.2512.00934,
title = {Peng's Maximum Principle for Stochastic Delay Differential Equations of Mean-Field Type},
author = {Giuseppina Guatteri and Federica Masiero and Lukas Wessels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.00934},
year = {2025}
}