Lovelock引力中黑洞热力学的一个注记

Lovelock引力由维度扩展的Euler密度构成。在这种引力中，黑洞解的背景几何和视界结构可能相当复杂，然而我们发现，黑洞的一些热力学量，如质量、Hawking温度和熵，具有用视界半径表示的简单形式。黑洞视界为Ricci平坦超曲面的情形特别简单。在这种情况下，黑洞总是热力学稳定的，具有正的热容，且其熵仍然满足面积公式，而该公式对于具有正或负常曲率视界超曲面的黑洞不再成立。此外，对于Ricci标量加上系数为正的$2n$维Euler密度的引力理论中的黑洞，在$D=2n+1$维中总是存在热力学稳定的小黑洞，而这些小黑洞在无Euler密度项的情形下是不存在的，然而当$D>2n+1$时，含Euler密度项的黑洞解的热力学性质与不含Euler密度项的黑洞在定性上相似。