关于形如 $\prod_{k=1}^n (2k^2+l)$（$l$ 为奇数）的平方数的注记

Russelle Guadalupe

关于形如 $\prod_{k=1}^n (2k^2+l)$（$l$ 为奇数）的平方数的注记

数论 2023-12-12 v2

作者: Russelle Guadalupe

摘要

设 $l$ 为正奇数。利用 Cilleruelo 的方法，我们建立了依赖于 $l$ 的显式下界 $N_l$ ，使得对所有 $n\geq N_l$ ， $\prod_{k=1}^n (2k^2+l)$ 不是平方数。作为一个应用，我们对某些 $l$ 的值确定了所有使得 $\prod_{k=1}^n (2k^2+l)$ 为平方数的 $n$ 值。

关键词

平方数二次型乘积奇数 Cilleruelo 方法下界数论

引用

@article{arxiv.2201.00501,
  title  = {A note on the squares of the form $\prod_{k=1}^n (2k^2+l)$ with $l$ odd},
  author = {Russelle Guadalupe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00501},
  year   = {2023}
}

关于形如 $\prod_{k=1}^n (2k^2+l)$（$l$ 为奇数）的平方数的注记

摘要

关键词

引用

相关论文