关于 Weyl 时空中固有时问题的一个注记

我们讨论了一个一般的 Weyl 结构是否是时空的合适数学模型的问题。自 Weyl 首次提出他的统一场论以来，这个问题一直存在争议。我们并非从某个特定统一理论的角度进行讨论，而是从一个更一般的立场出发，探究这种结构作为时空模型的可行性。我们的出发点是 Elhers, Pirani 和 Schild (EPS) 提出的著名的时空公理化方法。在此框架下，我们对一致定义固有时所需的条件进行了详尽分析，并表明这样的定义会导致所谓的“第二时钟效应”的预言。我们认为，如果基于经验，我们拒绝预测这种效应的时空模型，这可以作为 EPS 方法中的最后一条公理。最后，我们提供了一个证明，表明在这种情况下，我们会被导向一个 Weyl 可积时空 (WIST)，作为适合模拟时空的最一般结构。