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关于作用于 $C^*$-代数上的逆算子正性的注记

算子代数 2024-07-09 v1 泛函分析谱理论

作者: Jochen Glück , Ulrich Groh

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摘要

对于作用于 $C^*$ -代数上的正逆 invertible 线性算子 $T$ ，我们给出逆算子 $T^{-1}$ 为正的必要充分条件。此外，给出一个简单反例表明，即使 $T$ 为单位算子且其谱contained in单位圆内， $T^{-1}$ 也不必为正。

关键词

$C^*$-代数正算子逆算子谱理论正性

引用

@article{arxiv.2407.05403,
  title  = {A note on the positivity of inverse operators acting on $C^*$-algebras},
  author = {Jochen Glück and Ulrich Groh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05403},
  year   = {2024}
}

备注

16 pages