关于 Bielawski-Pidstrygach 箭图自同构群的一个注记

我们证明了 G. Wilson 引入的群 $\Gamma^{\mathrm{alg}}$ 与 Bielawski 和 Pidstrygach 引入的箭图路径代数的 tame symplectic 自同构群的一个商之间存在一个态射。后者已知在秩为 2 的 Gibbons-Hermsen 可积系统的相空间 $\mathcal{C}_{n,2}$ 上可迁地作用；我们进一步证明，由 $\Gamma^{\mathrm{alg}}$ 的像与某个特定的 tame symplectic 自同构生成的子群具有如下性质：对于 $\mathcal{C}_{n,2}$ 的正则半单局部中的任意两点，该子群均包含一个将第一点映射到第二点的元素。