关于某些亚高斯随机变量的一点注记

在 [8] 中，本文作者延续了近期在 [24] 中引入并研究的复值离散随机变量 $X_l(m,N)$（$0\le l\le N-1$，$1\le M\le N$）的研究。此处我们通过将 $X_l(m,N)$ 视为亚高斯随机变量来推广结果。我们的研究动机源于已知事实：文献 [4] 引入的所谓限制等距性质（RIP）对任意由亚高斯随机变量生成的矩阵以高概率成立。注意，具 RIP 的感知矩阵在压缩感知理论中起关键作用。我们的主要结果涉及随机变量 $|X_l(m,N)|$、$|U_l(m,N)|$ 与 $|V_l(m,N)|$ 期望值的下界与上界估计证明，其中 $U_l(m,N)$ 与 $V_l(m,N)$ 分别为 $X_l(m,N)$ 的实部与虚部。这些估计亦以文献 [28] 所考虑的相应亚高斯范数 $\Vert \cdot\Vert_{\psi_2}$ 给出。此外，我们证明了上述 $X_l(m,N)$ 实部与虚部上界估计的改进。