关于涉及伯努利随机变量的若干随机变量

受文献[25]中近期研究的启发，以及伯努利概率型模型常被用于研究压缩感知理论中某些问题的事实，本文定义并研究了复值离散随机变量 $\widetilde{X}_l(m,N)$（$0\le l\le N-1$，$1\le m\le N$）。这些随机变量均定义为 $N$ 个独立同分布的 $0-1$ 伯努利随机变量的线性组合。我们证明了对于 $l\not=0$，$\widetilde{X}_l(m,N)$ 是零均值随机变量，并确定了 $\widetilde{X}_l(m,N)$ 及其实部和虚部的方差。注意，$\widetilde{X}_l(m,N)$ 属于次高斯随机变量类，该类在压缩感知理论的某些领域具有重要意义。特别地，我们证明了上述随机变量的若干概率估计。这些估计用于建立其实部和虚部的次高斯范数的上界。我们相信，我们的结果应可应用于次高斯随机变量的某些应用中，以解决稀疏信号压缩感知中的某些问题。