实数的 $\widetilde{Q}$-表示与分形概率分布

Sergio Albeverio; Volodymyr Koshmanenko; Mykola Pratsiovytyi; Grygoriy Torbin

实数的 $\widetilde{Q}$-表示与分形概率分布

概率论 2007-06-13 v2 数论

作者: Sergio Albeverio , Volodymyr Koshmanenko , Mykola Pratsiovytyi , Grygoriy Torbin

摘要

引入实数的一种 $\widetilde{Q}-$ 表示，作为 $p-$ 进表示与 $Q-$ 表示的推广。证明了 $\widetilde{Q}-$ 表示可用作构造与研究分形及具有复杂局部结构集合的便利工具。详细研究了具有独立 $\widetilde{Q}-$ 符号的随机变量 $\xi$ 的分布。从 $\widetilde{Q}-$ 表示出发，找到了与 $\xi$ 相关的概率测度 $\mu_\xi$ 为绝对连续或奇异（分别为纯连续、或纯点）的必要充分条件。此外，还研究了 $\xi$ 分布的度量拓扑性质。给出了若干例子。

关键词

Q-表示实数分形概率分布随机变量度量拓扑性质奇异测度

引用

@article{arxiv.math/0308007,
  title  = {$\widetilde{Q}$-representation of real numbers and fractal probability distributions},
  author = {Sergio Albeverio and Volodymyr Koshmanenko and Mykola Pratsiovytyi and Grygoriy Torbin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308007},
  year   = {2007}
}

备注

13 pages

实数的 $\widetilde{Q}$-表示与分形概率分布

摘要

关键词

引用

备注

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