关于正方形点阵最优三次度膨胀图的注记

在这篇短注中，我们证明正方形点阵 $\mathbb{Z}^2$ 的三次度膨胀（degree-three dilation）为 $1+\sqrt{2}$。这推翻了 Dumitrescu 与 Ghosh 的一个猜想。我们对达到最优膨胀的不可数几何图集合给出了一个局部-全局性质的计算机辅助证明。