关于有理环面上的系综全息性的一点注记

我们研究了具有有理半径平方值的自由紧致玻色子 CFT 中系综平均全息性的简单例子。这些著名的理性 CFT 具有由三个流生成的扩展手征代数。我们考虑这些理论中真空特征的模平均，其结果为对所有模不变量的加权平均。在最简单的情况下，当手征代数是本原的（在我们所解释的意义上）时，该系综平均中的权重均相等。在非本原情况下，系综权重由模不变量空间上的半群结构所支配。这些观察可视为 CFT 系综与基于紧致 $U(1) \times U(1)$ Chern-Simons 作用量的奇异引力理论之间全息对偶的证据。在体描述中，扩展手征代数源于孤子扇区，将这些扇区纳入热 AdS$_3$ 上的路径积分可导出手征代数的真空特征。我们也评论了多边界路径积分中的虫洞类贡献。