仿射轨道折叠与 W_{1+infinity} 的有理共形场论扩张

手性轨道折叠模型被定义为具有有限规范群 $\Gamma$ 的规范场论。我们从一个与连通紧 Lie 群 G 及其 Lie 代数上负定整不变双线性形式相关联的共形电流代数 A 出发。A 的任意有限内自同构群 $\Gamma$(特别地,任意 G 的有限子群)给出一个具有在 $\Gamma$ 下不变的手性子代数 $A^{\Gamma}\subset A$ 的局域可观测量规范理论。在关于 $\Gamma$ 的若干假设下,构造了一组正能 $A^{\Gamma}$ 模,其字符张成 $SL(2,Z)$ 的有限维酉表示。我们计算了它们的渐近维数(从而挑出非平凡轨道折叠模),并找到了模变换的显式公式,进而得到融合规则。作为一个应用,我们构造了一族 $W_{1+\infty}$ 的有理共形场论(RCFT)扩张,它们似乎为量子霍尔效应的两种研究途径提供了桥梁。