对Narain模空间的平均

近来涉及二维JT引力的进展表明，在某些条件下，引力路径积分对偶于边界理论系综的平均，而非对某个特定边界理论的对偶。对于多一维的例子，人们希望将二维CFT的随机系综与三维爱因斯坦引力进行比较。但这很困难。作为一个更简单的问题，此处我们对通过环面紧致化得到的Narain二维CFT族进行平均。这些理论被认为具有其中心荷与阿贝尔流代数对称性下最一般的理论，因此对其平均意味着挑选一个具有这些性质的随机CFT。该平均可利用数论中的Siegel-Weil公式计算，并具有某些暗示体对偶理论的性质，该体理论将是三维中的奇异引力理论。体对偶理论更像是$U(1)^{2D}$ Chern-Simons理论，而非爱因斯坦引力。