关于 G-正态分布刻画的一个注记

在本文中，我们证明了 $X$ 和 $Y$ 的 G-正态性可以根据函数 $f$ 的形式来刻画，使得 ${\lambda}+f({\lambda})Y$ 的分布不依赖于 ${\lambda}$，其中 $Y$ 是 $X$ 的独立同分布副本，且 ${\lambda}$ 位于 $f$ 的定义域内。即使在没有 $Y$ 与 $X$ 同分布这一条件的情况下，我们仍然可以得到类似的结论。