关于BIBO稳定性的一则注记
泛函分析
2020-12-02 v2
摘要
工程教科书中发现的关于连续时间卷积系统BIBO稳定性的陈述通常要么过于模糊（由于缺乏假设），要么在数学上是不正确的。更令人困扰的是，它们通常排除了恒等算子。本注记的目的是澄清这一问题并提出一些修正。特别地，我们证明一个线性时不变系统在 意义下是BIBO稳定的，当且仅当其冲激响应包含在有界Radon测度空间中，该空间是 （绝对可积函数的勒贝格空间）的超集。当我们将此刻画的范围限制在冲激响应为可测函数的卷积算子时，我们恢复了经典陈述。
引用
@article{arxiv.2005.14428,
title = {A Note on BIBO Stability},
author = {Michael Unser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14428},
year = {2020}
}