一类通用 Radon 变换的可逆性与稳定性及其在动态算子中的应用
偏微分方程分析
2018-11-12 v6
摘要
设 为 的一个开子集。我们研究在测量期间物体发生变化时，对 中的一族水平曲线进行积分的动态算子 。我们使用解析微局部分析来确定哪些奇异性可以由数据集恢复。我们的结果表明，当物体以低于 X 射线源的速度移动时，并非所有的奇异性都能被恢复。我们建立了稳定性估计，并证明了如果动态算子满足可见性、无共轭点和局部 Bolker 条件，则单射性与稳定性属于一个通用集。我们还表明该结果可应用于扇形束几何。
引用
@article{arxiv.1707.08936,
title = {Invertibility and Stability for A Generic class of Radon Transforms with Applications to Dynamic Operators},
author = {Siamak RabieniaHaratbar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.08936},
year = {2018}
}
备注
To appear in in Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 2018