广义参数激励下倒立摆稳定性的确定性与随机性方面
经典物理
2016-03-07 v1
摘要
在本文中，我们基于一个简单的稳定性条件（例如不需要使用李雅普诺夫指数）探索了由具有不同振幅和频率的个余弦叠加描述的广义参数激励下倒立摆的稳定性。我们的分析分为三种不同情况：、和非常大。我们的结果通过非线性方程的四阶龙格-库塔积分数值模拟获得。我们还计算了时的有效势。然后我们表明数值积分恢复了由（近似）解析方法未捕获的更宽稳定区域。我们在此还分析了随机稳定化：首先，我们通过增大方差来观察外部噪声在稳定性相图中的效应；其次，当很大时，我们通过展示倒立摆生存时间图类似于的精确情况来重新缩放振幅。最后，我们数值找到了对应于摆的最大生存概率的最优余弦数量。
引用
@article{arxiv.1603.01261,
title = {Deterministic and stochastic aspects of the stability in an inverted pendulum under a generalized parametric excitation},
author = {Roberto da Silva and Sandra D. Prado and Debora E. Peretti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01261},
year = {2016}
}