用于散斑噪声去除与细微结构检测的非标准高阶变分模型

在本工作中，我们提出了一种基于 $p(\cdot)$-Kirchhoff 能量的非标准高阶偏微分方程的多尺度方法。首先，我们考虑半线性情形的拓扑梯度方法，以检测图像中的重要目标。然后，我们考虑具有变指数函数的全非线性 $p(\cdot)$-Kirchhoff 方程，该指数函数根据拓扑梯度提供的映射自适应选取，以保留图像的重要特征。接着，我们采用 split Bregman 方法对所提模型进行数值实现。我们将我们的模型与其他经典变分方法（如 TVL 和双调和恢复模型）进行了比较。最后，我们给出一些数值结果以说明该方法的有效性。