一种基于空间分数阶各向异性扩散方程的高效保特征偏微分方程图像去噪算法

如何在有效去除噪声的同时保留图像结构特征，是图像去噪领域中的一个具有挑战性的问题。近年来，基于分数阶偏微分方程的方法因其在噪声去除与图像边缘和纹理保留之间取得平衡的能力而吸引了越来越多的研究关注。在现有的分数阶偏微分方程算法中，仅有少数使用了空间分数阶导数，且所涉及的分数阶导数均为单边导数。本文提出了一种基于非线性空间分数阶各向异性扩散方程的高效保特征分数阶偏微分方程算法用于图像去噪。该偏微分方程模型中使用了双侧 Grumwald-Letnikov 分数阶导数，其适于刻画图像的局部自相似性。采用短记忆原理来简化逼近格式。实验结果表明，所提方法具有令人满意的性能，即在噪声去除与特征保留之间保持了显著的平衡，并具有极高的结构保留特性。