应用于图像散斑去噪的变指数电报方程的适定性

本文提出了一种用于图像散斑去噪的变指数电报扩散模型。我们超越了电报扩散框架中指数为常数的传统假设，探索了三种不同的用于边缘检测的变指数。这些指数均依赖于图像的灰度或其梯度。我们在一个泛函框架下严格证明了模型弱解的存在性与唯一性，并通过数值实验评估了其对含噪灰度图像进行散斑去噪的能力。我们既考虑了受不同程度人工散斑噪声污染的一系列自然图像，也考虑了合成孔径雷达（SAR）图像。最后，我们将本方法与基于非局部散斑去除技术进行了比较，发现我们的模型在散斑消除和边缘保持方面均优于后者。