标记有根树 Grossman-Larson Hopf 代数上的非交换对称系统

本文显式构造了标记有根树的 Grossman-Larson Hopf 代数上的一个非交换对称（${\mathcal N}$CS）系统。借助由某些非交换对称函数生成函数构成的 ${\mathcal N}$CS 系统的泛性质，我们得到非交换对称函数由标记有根树给出的一个特化。取分次对偶，我们还得到从标记有根森林的 Connes-Kreimer Hopf 代数到拟对称函数 Hopf 代数的分次 Hopf 代数同态。并给出且证明了所构造 ${\mathcal N}$CS 系统第三生成函数的系数与有根树序多项式的联系。