Manhattan 格上的不相交随机游走与 SLE$_6$
概率论
2018-11-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑 Manhattan 格上的随机游走。游走者必须遵循该格中键的取向，且不允许重复访问同一格点。当两个可能的步长均被允许时，游走者以等概率在二者之间进行选择。已知该模型生成的游走与方格上键渗流的界面相关。因此，自然地猜想其标度极限为 SLE。我们通过该随机游走模型的 Monte Carlo 模拟对该猜想进行了检验，并找到了支持该猜想的强有力证据。
关键词
引用
@article{arxiv.1803.06728,
title = {A non-intersecting random walk on the Manhattan lattice and SLE_6},
author = {Tom Kennedy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06728},
year = {2018}
}
备注
14 figures; version 2 adds some discussion of the relation of the random walk model to interfaces in bond percolation on the square lattice. One reference added