气体动力学中一种新型稳定激波形成机制

从一组开初值出发,我们构造了一维非等熵可压缩 Euler 方程经典解的一族,其以 $C^{0,\nu}$ 尖点作为首个奇点,对任意 $\nu \in [1/2,1)$ 成立。对于这一 $\nu$ 范围,这是首个证明此类 $C^{0,\nu}$ 尖点型奇点(亦称预激波)稳定形成的结论。证明采用了沿快声学特征线的微分 Euler 方程新表述,并依赖于一组新颖的 $L^p$ 能量估计(对所有 $1 < p < \infty$),这本身可能具有独立意义。