爱因斯坦-杨-米尔斯系统在时间规范下的一种新的对称双曲表述及局部柯西问题
广义相对论与量子宇宙学
2021-11-16 v2 数学物理
偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
受任意维爱因斯坦-杨-米尔斯(EYM)系统解的未来稳定性问题启发，我们旨在(1)为时间规范下的维EYM系统构造一种张量形式的对称双曲表述；(2)利用该张量形式的对称双曲系统建立时间规范下EYM方程柯西问题的局部适定性。通过引入某些辅助变量，我们本质上将维杨-米尔斯系统推广为一个张量形式的对称双曲系统。反之，当该对称双曲系统的数据满足某些约束(推广了杨-米尔斯约束)时，可约化为杨-米尔斯系统。由此，我们得出结论：EYM与一类特定数据集下的张量形式对称双曲系统等价。此外，我们研究了张量丛上的一般对称双曲系统，并由此得出EYM系统的局部适定性。结果表明，杨-米尔斯场的对称双曲表述思想在提出张量形式的Fuchsian形式以及证明任意维EYM系统的未来稳定性方面非常有用(即，这一新的EYM对称双曲表述展现了适于长时间演化的良好低阶项)，参见我们与Todd A. Oliynyk合作的文章[21]。
引用
@article{arxiv.2111.04540,
title = {A new symmetric hyperbolic formulation and the local Cauchy problem for the Einstein--Yang--Mills system in the temporal gauge},
author = {Chao Liu and Jinhua Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04540},
year = {2021}
}
备注
27 pages, comments are all welcome