旋转圆环下落情形下 Kelvin&Kirchhoff 方程的新求解流程
综合物理
2021-05-24 v2
摘要
本文给出 Kelvin&Kirchhoff 方程的一种新求解流程，考虑理想不可压缩流体中刚性旋转圆环下落的动力学，并附加旋转体的动力学旋转对称假设 。上述求解流程使用了角动量守恒基本定律。探讨了圆环旋转动力学的欧拉方程组，以考察近似解（考虑层流与圆环缓慢旋转情形）是否存在解析表达形式。第二点发现是：在基本 Kelvin&Kirchhoff 方程表述中亦考虑了圆环边界上的斯托克斯边界层现象（其流体力矩矢量分量 的解析表达式此前已获得）。角速度分量的计算结果随后可用于完全求解 Kelvin&Kirchhoff 系统的动量方程。运动轨迹可分为 preferable 三类：之字形、螺旋运动以及混沌振荡 regime。
引用
@article{arxiv.2104.08085,
title = {A new solving procedure for the Kelvin&Kirchhoff equations in case of falling a rotating torus},
author = {Sergey Ershkov and Dmytro Leshchenko and Ayrat Giniyatullin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08085},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 2 Figures, 1 Table; Key words: Kelvin-Kirchhoff equations, Euler equations, chaotic regime; Cite this article as: Ershkov, S., Leshchenko, D., and Giniyatullin, A., International Journal of Bifurcation and Chaos, 2021, 31(1), 2150010. https://doi.org/10.1142/S0218127421500103