摇动装满理想液体的容器；一个可处理情形——环面壳层呈现虚拟壁

操纵（‘摇动’）一个从静止开始充满不可压缩液体的刚性容器，通常会导致其中液体发生某种位移或混合。若液体同时具有零粘性，即‘理想’或 Euler 液体，Kelvin 定理会极大地简化流动分析。响应是瞬时的；停止容器则所有液体运动停止。事实上，任意操纵可视为容器交替的无穷小平移与转动。相对于容器，液体在每次平移期间静止。无穷小转动（沿转动轴的无穷小矢量）在容器坐标系中分解为三个正交分量。每一个都生成其自身的无穷小液体位移矢量场。然而这些极少可处理，且其组合后果模糊不清。与三维体积流相比，表面流要容易得多：液体在壳层中自由滑移，夹在两个具有恒定无穷小间隙的嵌套闭曲面之间。闭曲面的封闭性避免了额外边界。二维性允许由容器角速度矢量决定的标量流函数。任意操纵容器角速度，会导致（除球体外）液体面积保持重构的极其丰富多样性。即便对于球体，液体的任意选定点在壳层容器坐标系中可移至任意其他点，且一般而言预期如此。然而，对于孔足够小（直径<0.195 环面直径）的环面，存在一个虚拟壁，即与环面相交的假想轴向圆柱。无论环面如何被操纵，圆柱内液体留在内；外液体留于外。