PGL(2,F) 朗兰兹对应的一种新实现
数论
2012-10-12 v1 表示论
摘要
在本文中，我们给出了 PGL(2,F) 的局部朗兰兹对应的一种新实现，其中 F 是剩余特征为奇数的 p 进域。在这种情况下，PGL(2,F) 的超尖点表示由椭圆环面的特征参数化。受实群的启发，我们提出超尖点表示自然地由环面覆盖的特征参数化。在实数域上，Harish-Chandra 通过指定限制在椭圆环面上的特征来定义离散系列表示，而这些特征可以自然地用环面覆盖的特征来表示。我们写出了 PGL(2,F) 的 Harish-Chandra 特征的自然类比，并表明它是椭圆环面规范子集上唯一超尖点表示的特征。这为实现 PGL(2,F) 的局部朗兰兹对应铺平了道路，消除了对任何特征扭曲的需求。
引用
@article{arxiv.1210.3268,
title = {A new realization of the Langlands correspondence for PGL(2,F)},
author = {Moshe Adrian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3268},
year = {2012}
}
备注
Accepted to Journal of Number Theory. 30 pages. Most of this work is contained in the paper "A New Construction for the Tame Local Langlands Correspondence for GL(n,F), n a prime" arXiv:1008.2727