关于 Allen-Cahn 方程 Savin 定理的新证明

Kelei Wang

关于 Allen-Cahn 方程 Savin 定理的新证明

偏微分方程分析 2015-12-02 v4

作者: Kelei Wang

摘要

本文建立了 Allen-Cahn 方程倾斜超量衰减估计的改进形式，并利用该结果给出了 Savin 定理的新证明，该定理关于平坦水平集的一致 $C^{1,\alpha}$ 正则性，进而推出了 $n\leq 7$ 时 $\mathbb{R}^n$ 中极小化子的一维对称性。这将 Allard 关于平稳变分的 $\varepsilon$ -正则性定理推广到了 Allen-Cahn 方程的情形。

关键词

Allen-Cahn 方程 Savin 定理倾斜超量衰减估计 $C^{1,\alpha}$ 正则性一维对称性 Allard $\varepsilon$-正则性定理平稳变分

引用

@article{arxiv.1401.6480,
  title  = {A new proof of Savin's theorem on Allen-Cahn equations},
  author = {Kelei Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6480},
  year   = {2015}
}

备注

63 pages, author's final version. To appear in J. Eur. Math. Soc

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