遍历型BSDE的新单调性条件及具有超二次哈密顿量的遍历控制
概率论
2022-12-19 v2 最优化与控制
摘要
我们在一种新的单调性条件下建立了遍历型倒向随机微分方程（BSDE）的马尔可夫解的存在性（以及在适当意义下的唯一性）。我们的单调性条件使得即便驱动项f关于z具有任意（特别是超二次）增长时也能证明存在性，这揭示了遍历型BSDE中单调性与增长之间的有趣权衡。证明技术在于建立马尔可夫解导数的概率表示，并利用该表示获得先验估计。我们的研究受遍历控制应用的推动，并利用存在性结果证明了一类可能具有超二次哈密顿量的遍历控制问题最优控制的存在性。我们还处理了一类来自前向性能过程构造的驱动项，并在该情形下解释我们的单调性条件。
引用
@article{arxiv.2111.10597,
title = {A new monotonicity condition for ergodic BSDEs and ergodic control with super-quadratic Hamiltonians},
author = {Joe Jackson and Gechun Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10597},
year = {2022}
}