Erdos-Heilbronn 猜想的一个新推广

设 $A_1,...,A_n$ 为域 $F$ 的有限子集，令 $f(x_1,...,x_n)=x_1^k+...+x_n^k+g(x_1,...,x_n)\in F[x_1,...,x_n]$，其中 $\deg g<k$。我们获得了集合 $\{f(x_1,...,x_n): x_1\in A_1,...,x_n\in A_n, \text{且若 } i\not=j \text{ 则 } x_i\not=x_j\}$ 基数的下界。该结果以一种新的方式推广了 Erdos-Heilbronn 猜想。