一种 preserving 无条件基的新交叉范数
泛函分析
2025-09-09 v2
摘要
设 为 Banach 空间 上所有代数张量积的张量范数（即均匀合理交叉范数）。我们称 能够 preserving 无条件性，如果对于每个拥有无条件斯哈德尔基（USB）的 Banach 空间 和 ，其完成的张量积 也拥有 USB。众所周知，歌西华的十四种自然张量范数均不满足此无条件性-preserving 条件。此外，是否存在满足此性质的张量范数仍是开放问题。本文中，我们为每一对 构造一种新的合理交叉范数 。该范数具有惊人的性质——尽管通常非均匀， 仍然拥有 USB。
引用
@article{arxiv.2506.22522,
title = {A New Crossnorm That Preserves Unconditional Bases in Banach Spaces},
author = {Rafik Karkri and Samir Kabbaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22522},
year = {2025}
}