带边界流形上 Hodge 星算子的修正
辛几何
2015-06-12 v1 几何拓扑
摘要
如果 M 是一个维数为 n=4k+2 的光滑紧致定向黎曼流形（无论是否有边界），F 是 M 上具有内积和平坦联络的向量丛，我们在抛物上同调 H^{2k+1}_{par}(M;F) 上构造了 Hodge 星算子的一个修正。该算子在 H^{2k+1}_{par}(M;F) 上给出了一个典范复结构，该结构与由中间维数形式的楔积给出的辛形式 \omega 相容。当 k=0 时，这在带有或不带有边界的黎曼曲面上平坦联络模空间的非奇异部分给出了一个典范殆复结构，且沿边界分支的单向性属于固定的共轭类。该殆复结构与模空间上的标准辛形式 \omega 相容。
引用
@article{arxiv.1212.0713,
title = {A modification of the Hodge star operator on manifolds with boundary},
author = {Ryszard L. Rubinsztein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0713},
year = {2015}
}
备注
9 pages