高维 Navier-Stokes 方程的最小临界爆破率

Stan Palasek

doi:10.1007/s00021-022-00741-z

高维 Navier-Stokes 方程的最小临界爆破率

偏微分方程分析 2022-11-09 v2

作者: Stan Palasek

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摘要

我们证明了 $\mathbb R^d$ （ $d\geq4$ ）中不可压缩 Navier-Stokes 方程在临界空间 $L_t^\infty L_x^d$ 内的定量正则性与爆破定理。获得了关于临界范数的显式子临界界。一个推论是，沿逼近假设爆破时间 $T_*$ 的时间序列， $\|u(t)\|_{L_x^d(\mathbb R^d)}$ 以 $(\log\log\log\log(T_*-t)^{-1})^c$ 的最小速率增长。这些结果量化了 Dong 与 Du 的定理，并推广了 Tao 的三维工作。

关键词

Navier-Stokes 方程爆破率临界空间定量正则性高维

引用

@article{arxiv.2111.08991,
  title  = {A minimum critical blowup rate for the high-dimensional Navier-Stokes equations},
  author = {Stan Palasek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08991},
  year   = {2022}
}

备注

32 pages, 2 figures. Revised version to appear in JMFM

高维 Navier-Stokes 方程的最小临界爆破率

摘要

关键词

引用

备注

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