多重对称函数环的一组极小生成元
交换代数
2012-05-08 v1 代数几何
摘要
本文旨在对任意交换环 A，给出作为 A-代数的多重对称函数环 TS^d_A(A[x_1,...,x_r]) 的一组显式极小生成元。在特征为零的情况下，即当 A 是有理数域上的代数时，极小生成元集自 19 世纪以来已知。Vaccarino 最近也给出了一般情形下的一组相当小的生成元集，但它在一般情况下并非极小。我们还给出了生成元的精确次数界，改进了 Fleischmann 此前获得的次数界。
引用
@article{arxiv.0710.0470,
title = {A minimal set of generators for the ring of multisymmetric functions},
author = {David Rydh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0470},
year = {2012}
}
备注
25 pages, to be published in Ann. Inst. Fourier