有限群非模不变环的极小生成集
交换代数
2012-10-25 v3
摘要
计算有限群不变环作为代数的极小不变多项式生成集是一个经典问题。我们在此给出非模情形下计算极小生成集的算法。除极少数 Gröbner 基的显式计算外，该算法仅涉及非常基本的运算，因而相当快速。作为比较基准的测试平台，我们使用 7 个与 8 个变量的传递置换群。在大多数例子中，我们在 Singular 中实现的算法比 Magma 中所用的算法快得多，提速倍数在 50 到 1000 之间。我们还计算了一些超过 8 个变量的进一步例子，包括特征 0 下 11 阶循环群的自然作用与特征 2 下 15 阶循环群的自然作用的极小生成集。我们也将算法应用于不可约次级不变量的计算。
引用
@article{arxiv.math/0703035,
title = {Minimal generating sets of non-modular invariant rings of finite groups},
author = {Simon King},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703035},
year = {2012}
}
备注
14 pages v3: Timings updated. One example added