超额增长率的数学研究

Steven Campbell; Ting-Kam Leonard Wong

超额增长率的数学研究

信息论 2025-10-30 v1 math.IT 概率论数理金融投资组合管理

作者: Steven Campbell , Ting-Kam Leonard Wong

摘要

我们从信息论视角研究超额增长率——一种基本对数功能在投资组合理论中。我们指出，超额增长率可与Rényi 交叉熵、Helmholtz 自由能、L. Campbell 对平均编码长度的度量以及大偏差进行联系。我们的主要结果包括三条关于超额增长率的公理化 Characterization 定理，分别以（i）相对熵、（ii） Jensen 不等式间隙以及（iii）概括Bregman 偏差的对数发散形式。此外，我们研究了对超额增长率的最大化，并将其与增长最优投资组合进行比较。我们的结果不仅为超额增长率重要性提供了理论依据，也在信息论与定量金融之间建立了新的联系。

关键词

超额增长率信息论 Rényi 熵 Jensen 不等式投资组合理论

引用

@article{arxiv.2510.25740,
  title  = {A mathematical study of the excess growth rate},
  author = {Steven Campbell and Ting-Kam Leonard Wong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25740},
  year   = {2025}
}

备注

54 pages, 2 figures

超额增长率的数学研究

摘要

关键词

引用

备注

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