投资组合优化与线性回归中的发散估计误差

本文讨论了投资组合优化中的估计误差问题，考察了投资组合规模 N 与样本量 T 趋于无穷大且其比值固定的极限情况。估计误差强烈依赖于比值 N/T，并在该参数的临界值处发生发散。这种发散是算法相变的表现，伴随着一系列临界现象并展现出普适性。由于大量多维回归和建模问题的结构与投资组合优化非常相似，上述观察结果的适用范围远超出金融领域，涵盖了运筹学、机器学习、生物信息学、医学科学、经济学和技术中的大量问题。